L'organe suprême de la CP FSA est le Conseil de fondation. Il comprend six personnes et est composé de manière paritaire. Il exerce la direction générale de la fondation, veille à l'exécution des obligations légales et définit les objectifs et principes stratégiques. Il définit en outre l'organisation de la fondation, veille à sa stabilité financière et surveille la gestion des affaires. Le Conseil de fondation est soumis à l'obligation de diligence fiduciaire et défend les intérêts des assurés.